Getallen in Ch’ol
Lak ty’añ
Getallen in Ch’ol volgen een vigesimaal (basis-20) systeem, uniek onder veel Meso-Amerikaanse talen. Gesproken voornamelijk in de hooglanden van Noordoost-Chiapas, Mexico, door ongeveer 140.000 sprekers, wordt het telstelsel van Ch’ol gekenmerkt door het gebruik van de -c’al classifier voor tientallen en de p’ej classifier voor eenheden. De structuur combineert optel- en aftrekpatronen, vooral bij het vormen van tussenliggende tientallen zoals 30 en 40. Het telstelsel van de taal weerspiegelt haar rijke culturele geschiedenis en wiskundige complexiteit, wat het een fascinerend onderwerp maakt voor taalkundigen en taalenthousiastelingen. Het begrijpen van de getallen in Ch’ol onthult veel over hun wereldbeeld en culturele praktijken.
Getallenstelsel
Ch’ol gebruikt een vigesimaal (basis-20) telstelsel, waarbij de getallen 1-9 worden gevormd met de wortel plus de classifier p’ej, zoals jump’ej voor 1 en cha’p’ej voor 2. Tientallen worden gevormd met de -c’al classifier, waarbij 10 lujump’ej is, 20 junk’al, en tussenliggende tientallen zoals 30 lujump’ej i cha’c’al, wat 10 plus 20 betekent, maar opgebouwd als een aftrekpatroon. Bijvoorbeeld, 30 wordt gevormd door 10 (lujump’ej) te combineren met 20 (junk’al), resulterend in lujump’ej i cha’c’al. Evenzo is 40 cha’c’al, en 50 is lujump’ej i yuxc’al, waarbij yuxc’al (60) 3*20 is. Getallen van elf tot negentien worden gevormd door het voorvoegsel voor tien (lujump’ej) te combineren met de eenheid, zoals junlujump’ej voor 11, lajchämp’ej voor 12, en uxlujump’ej voor 13. Samengestelde getallen boven de twintig combineren eenheden en veelvouden van twintig, bijvoorbeeld 35 is jo’lujump’ej i cha’c’al, en 67 is wucp’ej i chänc’al. Honderden worden gevormd met veelvouden van 20, zoals jo’c’al voor 100 (5*20), en grotere getallen zoals 200 (lujunc’al) en 400 (jumbasc’).
Getallenlijst (28)
Telregels
Vorming van eenheden (1-9)
Getallen 1 tot 9 worden gevormd door de p’ej classifier toe te voegen aan de wortel: jump’ej (1), cha’p’ej (2), uxp’ej (3), chänp’ej (4), jo’p’ej (5), wäcp’ej (6), wucp’ej (7), waxäcp’ej (8), bolomp’ej (9).
Vorming van getallen 11-19
Getallen van elf tot negentien worden gevormd door 'lujump’ej' (10) te prefixen met de eenheid, zoals junlujump’ej (11), lajchämp’ej (12), uxlujump’ej (13), chänlujump’ej (14), jo’lujump’ej (15), wäclujump’ej (16), wuclujump’ej (17), waxäclujump’ej (18), bolonlujump’ej (19).
Vorming van tientallen
Tientallen worden gevormd met de -c’al classifier: 10 is lujump’ej, 20 is junk’al, 30 is lujump’ej i cha’c’al, 40 is cha’c’al, 50 is lujump’ej i yuxc’al, 60 is uxc’al, 70 is lujump’ej i chänc’al, 80 is chänc’al, 90 is lujump’ej i jo’c’al, en 100 is jo’c’al. Het patroon voor tussenliggende tientallen omvat het combineren van de basis tien met de volgende veelvoud van twintig, vaak op een aftrekkerige manier, zoals 30 (lujump’ej i cha’c’al) dat 10 plus 20 is, en 70 (lujump’ej i chänc’al) dat 10 plus 60 is.
Vorming van samengestelde getallen boven de twintig
Getallen boven de twintig worden gevormd door eenheden (1-19) te combineren met het woord 'i' en het veelvoud van twintig. Bijvoorbeeld, 35 is jo’lujump’ej i cha’c’al (15 plus 20), en 67 is wucp’ej i chänc’al (7 plus 60).
Vorming van honderden
Honderden worden gevormd met veelvouden van 20, zoals jo’c’al voor 100 (5*20), wäcc’al voor 120 (6*20), en grotere veelvouden zoals 200 (lujunc’al). Grotere getallen worden gevormd door deze te combineren met de eenheden en tientallen, zoals 240 (lajchänc’al, 12*20) of 380 (bolonlujunc’al, 19*20).
Vorming van grotere getallen en duizenden
Getallen zoals 400 worden gevormd met de classifier bajc’: jumbasc’ (400, 1*400). Grotere getallen zoals 500 worden gevormd als jumbasc’ yic’ot jo’c’al (400 + 100). Duizenden worden gevormd met de classifier pic: 1.000 is junpic (3*400-200), en 2.000 is jo’bajc’ (5*400).
Bijzonderheden
Het gebruik van de -c’al classifier voor tientallen en het aftrekpatroon bij het vormen van tussenliggende tientallen zoals 30 en 70, bijvoorbeeld lujump’ej i cha’c’al (30).
Samengestelde getallen boven de twintig worden gevormd door eenheden te combineren met het veelvoud van twintig met 'i', zoals jo’lujump’ej i cha’c’al (35).
Grote getallen zoals 1.200 worden gevormd met het patroon jo’bajc’ (5*400), wat een volledig vigesimaal systeem met veelvouden van 20 en 400 aangeeft.
Het getal voor 100, jo’c’al, is een kernwaarde, en grotere getallen worden opgebouwd door deze kernwaarden te vermenigvuldigen en op te tellen, wat wijst op een zeer gestructureerd vigesimaal systeem.
De taal bevat geleende termen voor grote eenheden, zoals bajc’ voor 400 en pic voor 1.000, waarmee culturele elementen in het telstelsel worden geïntegreerd.
Culturele context
De Ch’ol-bevolking woont voornamelijk in de hooglanden van Noordoost-Chiapas, Mexico, waar hun taal en tradities nauw verweven zijn. Tellen speelt een belangrijke rol in hun dagelijks leven, vooral in handel, landbouw en rituelen. Getallen zoals 13 (uxlujump’ej) en 20 (junk’al) komen veel voor op traditionele markten en ceremonies. De complexiteit van het systeem weerspiegelt hun rijke kosmologie en wereldbeeld, waarin getallen vaak symbolisch zijn voor spirituele en sociale concepten. Bepaalde getallen, zoals 13 of 20, kunnen culturele betekenis hebben, hoewel specifieke taboes of geluksgetallen hier niet worden gedocumenteerd. Hun telstelsel toont een verfijnd begrip van wiskunde dat geworteld is in hun culturele identiteit.
Weetjes
Het getal 13 in het Ch’ol is uxlujump’ej, dat de prefix voor 10 combineert met 3, wat het optelpatroon in samengestelde getallen illustreert.
In tegenstelling tot veel talen die een decimaal systeem gebruiken, lijkt het vigesimale systeem van Ch’ol op dat van de Mayaanse cijfers, waarbij 20 als basis wordt benadrukt.
De vorming van 30 als lujump’ej i cha’c’al is een aftrekpatroon, waarbij 10 plus 20 wordt uitgedrukt als een combinatie in plaats van eenvoudige optelling.
Het woord voor 400, jumbasc’, is afgeleid van een classifier bajc’, wat aangeeft dat grote getallen specifieke classifiers bevatten die uniek zijn voor de taal.
Het systeem van Ch’ol maakt het mogelijk om zeer grote getallen zoals 1.200 en 2.000 systematisch uit te drukken, wat wijst op een zeer ontwikkeld wiskundig systeem.
Veelgestelde vragen
Hoe tel je tot 10 in het Ch’ol?
1 – jump’ej, 2 – cha’p’ej, 3 – uxp’ej, 4 – chänp’ej, 5 – jo’p’ej, 6 – wäcp’ej, 7 – wucp’ej, 8 – waxäcp’ej, 9 – bolomp’ej, 10 – lujump’ej.
Welk getalsysteem gebruikt het Ch’ol?
Ch’ol gebruikt een vigesimaal (basis-20) systeem, zoals blijkt uit de vorming van 20 als junk’al, 40 als cha’c’al, en tussenliggende tientallen zoals 30 als lujump’ej i cha’c’al, dat 10 en 20 combineert in een aftrekpatroon.
Hoe zeg je 42 in het Ch’ol?
42 wordt gevormd als lajchäm’ej i cha’c’al, wat 12 (lajchäm’ej) plus 20 (junk’al) betekent.
Hoe zeg je 100 in het Ch’ol?
100 is jo’c’al, wat 5 keer 20 is, en het kerngetal van het vigesimale systeem weerspiegelt.
Hoeveel mensen spreken het Ch’ol?
Ongeveer 140.000 sprekers, voornamelijk in de hooglanden van Noordoost-Chiapas, Mexico.
Is het Ch’ol verwant aan andere talen?
Ja, het behoort tot de Mayafamilie, specifiek de Ch’ol tak, die kenmerken deelt met andere Mayatalen.
Wat maakt het tellen in het Ch’ol uniek?
Het gebruik van het aftrekpatroon voor tussenliggende tientallen zoals 30 en 70, bijvoorbeeld lujump’ej i cha’c’al en lujump’ej i chänc’al, onderscheidt het van andere vigesimale systemen die meestal gebruik maken van optelpatronen.
Bronnen
- Gramatica Ch’ol, Viola Warkentin & Ruby Scott, Summer Institute of Linguistics (1980)