Getallen in Yup’ik
Getallen in Yup’ik volgen een vigesimaal (basis-20) systeem, dat gebruikelijk is bij veel inheemse Arctische talen. Gesproken door ongeveer 20.000 mensen in westelijk en zuidwestelijk Alaska, is het tel- en telling systeem van Yup’ik opvallend complex en bevat het unieke markers voor duale en meervoudsvormen. De structuur weerspiegelt culturele en praktische aspecten van het dagelijks leven, zoals jagen en handelen. Het tel systeem van de taal is onderscheidend omdat het basis-20 combineert met additieve en multiplicatieve patronen, waardoor het zowel fascinerend als uitdagend is om te leren. Het begrijpen van de getallen in Yup’ik biedt inzicht in hun wereldbeeld, met nadruk op gemeenschap en de natuurlijke omgeving.
Getallenstelsel
Yup’ik gebruikt een vigesimaal systeem, waarbij 20 een belangrijke vermenigvuldigingsfactor is. Getallen 1-5 zijn basiswoorden: atauciq (1), malruk (2), pingayun (3), cetaman (4), talliman (5). Getallen 6-9 worden gevormd door op 5 op te tellen: arvinglegen (6) betekent 'twee-over', oftewel 5+1, en malrunglegen (7) betekent 'twee-over', oftewel 5+2. Tientallen worden gevormd door 20 te combineren met het getal: 30 is yuinaq qula (20 + 10), 40 is yuinaak malruk (20 * 2), en 50 is yuinaak malruk qula (20 * 2 + 10). Grotere getallen worden opgebouwd door 20 te vermenigvuldigen met het getal: 60 is yuinaat pingayun (20 * 3), 80 is yuinaat cetaman (20 * 4), en 100 is yuinaat talliman (20 * 5). Samengestelde getallen zoals 42 worden geconstrueerd als yuinaak malruk pingayun (20 * 2 + 3). Voor 78 is het yuinaat cetaman pingayun (20 * 4 + 3). Het systeem combineert additieve, multiplicatieve en duale/meervoudige markers, waardoor het zeer systematisch maar ook complex is.
Getallenlijst (29)
Telregels
Dual marker (-k)
De achtervoegsel -k geeft de duale vorm aan, gebruikt voor het tellen van twee entiteiten. Bijvoorbeeld, yuinaak malruk [40] betekent 'twintig-dual twee', oftewel 20 * 2. Evenzo is yuinaat cetaman [80] 'twintig-dual vier', of 20 * 4. Dit marker toont de telling van precies twee eenheden, en benadrukt het dualiteitsconcept in Yup’ik.
Meervoud marker (-t)
De achtervoegsel -t geeft de meervoudsvorm aan, gebruikt voor meer dan twee entiteiten. Bijvoorbeeld, yuinaat pingayun [60] betekent 'twintig-meervoud drie', oftewel 20 * 3, en qulen tiissitsaat [10.000] betekent 'honderd-meervoud vijfduizend', wat laat zien hoe grotere hoeveelheden worden uitgedrukt met dit marker.
Cross-over (legen)
De term legen betekent 'oversteken', en wordt toegevoegd aan het basisgetal. Bijvoorbeeld, malrunglegen [7] betekent 'twee-over', oftewel 2 + 5, en pingayunlegen [8] betekent 'drie-over', oftewel 3 + 5. Dit patroon wordt gebruikt om getallen net boven de basis-eenheden te vormen, door de kerngetallen te combineren met de vijf- of tien-markers.
Adhesie (ata) en attachment (-usiq)
De prefix ata betekent 'kleven' of 'hechten', en geeft getallen aan die verbonden of gecombineerd zijn. Bijvoorbeeld, atauciq [1] betekent 'vastgehecht' of 'onverdeeld'. Het achtervoegsel -usiq verwijst naar de manier of gewoonte van iets doen, maar in getalvorming benadrukt het de ondeelbaarheid van de eenheden.
Volgende eenheid (malik- en -ruq)
Malik- betekent 'volgen' of 'begeleiden', en -ruq geeft een sectie of deel aan. Bijvoorbeeld, malruk [2] betekent 'de volgende eenheid', en benadrukt het sequentiële aspect van tellen. Dit patroon helpt bij het vormen van samengestelde getallen zoals 12 (qula malruk) of 13 (qula pingayun).
Bijzonderheden
Yup’ik gebruikt een vigesimaal (basis-20) systeem, met specifieke duale (-k) en meervoudige (-t) markers, zoals te zien in yuinaak malruk [40] en qulen tiissitsaat [10.000].
In tegenstelling tot veel talen die een decimaal systeem gebruiken, weerspiegelt Yup’ik’s tel- en telling systeem de culturele nadruk op groepen van twintig, wat gebruikelijk is bij jagen en verzamelen in het Arctische gebied.
Getallen zoals malrunglegen [7] en pingayunlegen [8] laten zien hoe de taal basisgetallen combineert met het concept van oversteken, wat de complexiteit verhoogt.
Grote getallen zoals één miljoen (miilicaaq) en één miljard (tiissitsaaq miilicaaq) worden gevormd door de basiswoorden voor duizend (tiissitsaaq) en miljoen te combineren, wat een additief systeem voor zeer grote hoeveelheden aangeeft.
Het woord miilicaaq (één miljoen) is geleend uit een taalkundig patroon dat het belang van grootschalig tellen in handel en hulpbronnen benadrukt.
Culturele context
Yup’ik wordt gesproken door inheemse gemeenschappen in westelijk en zuidwestelijk Alaska, waar subsistentie jagen, vissen en verzamelen essentieel is. Getallen zijn onmisbaar in het dagelijks leven, van het tellen van wild en vis tot het handelen in goederen. Het vigesimale systeem weerspiegelt hun omgeving, waar groepen van twintig cultureel belangrijk zijn. Sommige getallen kunnen symbolische waarde hebben, en grote getallen zoals miilicaaq (één miljoen) worden gebruikt in verhalen en ceremoniële contexten. Het tel systeem van de taal onderstreept gemeenschapscoöperatie en respect voor natuurlijke cycli, met duale en meervoudsvormen die collectieve inspanning benadrukken. Er zijn geen specifieke taboes op getallen, maar het begrijpen van het systeem onthult de diepe verbinding tussen taal, omgeving en sociale structuur.
Weetjes
Het getal yuinaq qula [30] betekent letterlijk 'twintig tien', wat laat zien hoe Yup’ik basis-20 combineert met het getal tien.
In vergelijking met het Engels, dat decimaal is, lijkt het vigesimale systeem van Yup’ik op het traditionele Franse tel- en telling systeem, zoals 'quatre-vingt-dix' voor 90.
De vorming van 78 als yuinaat cetaman pingayun [20 * 4 + 3] toont een systematisch gebruik van vermenigvuldiging en optelling, anders dan veel Indo-Europese talen.
Historisch gezien weerspiegelt het tel systeem van Yup’ik hun aanpassing aan het Arctische leven, waar het tellen van grote groepen dieren of hulpbronnen cruciaal was voor overleving.
Grote getallen zoals één miljard worden geconstrueerd door de woorden voor duizend en miljoen te combineren, wat de capaciteit van de taal voor het uitdrukken van enorme hoeveelheden zonder leenwoorden benadrukt.
Veelgestelde vragen
Hoe tel je tot 10 in Yup’ik?
1 - atauciq, 2 - malruk, 3 - pingayun, 4 - cetaman, 5 - talliman, 6 - arvinglegen, 7 - malrunglegen, 8 - pingayunlegen, 9 - qulngunritaraan, 10 - qula.
Welk getalsysteem gebruikt Yup’ik?
Yup’ik gebruikt een vigesimaal (basis-20) systeem, zoals blijkt uit woorden als yuinaq [20], yuinaq qula [30], en yuinaat pingayun [60], die de vermenigvuldiging van 20 met andere getallen laten zien.
Hoe zeg je 42 in Yup’ik?
42 is yuinaak malruk pingayun, wat 20 * 2 + 3 betekent, en combineert het woord voor twintig, het duale marker voor twee, en het getal drie.
Hoe zeg je 100 in Yup’ik?
100 is yuinaat talliman, dat is 20 * 5, en toont het multiplicatiepatroon voor honderden.
Hoeveel mensen spreken Yup’ik?
Ongeveer 20.000 mensen spreken Yup’ik, vooral in westelijk en zuidwestelijk Alaska.
Is Yup’ik verwant aan andere talen?
Ja, het behoort tot de Eskimo-Aleut taalfamilie, nauw verwant aan Alutiiq en Siberisch Yupik.
Wat maakt Yup’ik-tellen uniek?
Het vigesimale systeem gecombineerd met duale en meervoudige markers, evenals het gebruik van oversteken (legen), maken Yup’ik-tellen zeer onderscheidend en cultureel belangrijk.
Bronnen
- Aangezien Yup’ik een vigesimaal systeem gebruikt, dat wil zeggen een getalsysteem van basis 20, zijn de getallen van één tot negentien specifieke woorden, namelijk atauciq [1], malruk [2], pingayun [3], cetaman [4], talliman [5], arvinglegen [6], malrunglegen [7], pingayunlegen [8], qulngunritaraan [9], qula [10], qula atauciq [11], qula malruk [12], qula pingayun [13], akimiarunrita’ar [14], akimiaq [15], akimiaq atauciq [16], akimiaq malruk [17], akimiaq pingayun [18], en yuinaunrita’ar [19]. Zoals te zien is, voegen we bij elf tot dertien de cijfer toe na de tien, en komen we bijna bij vijftien, en van zestien tot achttien voegen we het eenheid toe aan vijftien, waardoor het basis-20 systeem een mix wordt tussen een vigesimaal systeem (van basis 20) en een quinaire systeem (van basis 5): om tot twintig te tellen, zijn vier stappen van vijf eenheden nodig.
- De tientallen worden opgebouwd door twintig te vermenigvuldigen en tien toe te voegen: qula [10], yuinaq [20], yuinaq quala [30] (20 + 10), yuinaak malruk [40] (20 * 2), yuinaak malruk qula [50] (20 * 2 + 10), yuinaat pingayun [60] (20 * 3), yuinaat pingayun qula [70] (20 * 3 + 10), yuinaat cetaman [80] (20 * 4) en yuinaat cetaman qula [90] (20 * 4 + 10). Getallen van twintig tot negenennegentig worden gevormd door het tien te zeggen, gevolgd door het cijfer gescheiden door een spatie (bijvoorbeeld: yuinaq talliman [25]).
- De vorming van honderden volgt de tientallen, met toevoeging van het vijftien-woord in de berekening. In een basis-20 systeem wordt de rol van 100, de basis vermenigvuldigd met zichzelf (10 * 10), gespeeld door 400 (dat is twintig keer twintig). Dus hebben we: yuinaat talliman [100] (20 * 5), yuinaat qulen [200] (20 * 10), yuinaat akimiaq [300] (20 * 15), yuinaat yuinaq [400] (20 * 20), yuinaat yuinaq talliman [500] (20 * (20 + 5)), yuinaat yuinaq qula [600] (20 * (20 + 10)), yuinaat yuinaq akimiaq [700] (20 * (20 + 15)), yuinaat yuinaak malruk [800] (20 * 20 * 2), en yuinaat yuinaak malruk talliman [900] (20 * 20 * 2 + (5 * 20)).
- Eén duizend wordt weergegeven door tiissitsaaq, en de andere duizenden worden gevormd door de vermenigvuldigingsfactor ervoor te plaatsen (bijvoorbeeld: malruk tiissitsaak [2.000], qulen tiissitsaat [10.000], yuinaat talliman tiissitsaaq [100.000]).
- Het woord voor één miljoen is miilicaaq, en één miljard (10^9) is tiissitsaaq miilicaaq, namelijk één duizend miljoen, waardoor de Yup’ik-taal de lange schaalgroep gebruikt (waarbij elk nieuw woord groter dan een miljoen een miljoen keer groter is dan de vorige term).
- Culturally negotiated schooling: toward a Yup’ik mathematics, door Jerry Lipka, in Journal of American Indian Education, Volume 33 Nummer 3, mei 1994